「初等数学」 一覧

順列、組み合わせ、円、重複、組分け。これらの場合の数の違いとその見分け方を簡単に解説します。 ここでは共通の例として、7個のガラス玉があった場合を考えてみます。   順列 7個のガラス玉から ...

重複組み合わせとは その名の通り、重複オッケーな組み合わせ問題のことです。と説明しても曖昧で分かりづらいと思うので、いきなりですが具体的な問題を例にとって考えていきたいと思います。 問題 りんご、みか ...

組み合わせとは 「並べない順列」というのも少し日本語がおかしいですが、つまり組み合わせとは「選ぶだけ」の場合の数の事を言うんです。 たとえば順列が「7個のボール中から→3個選んで→1列に並べる」という ...

重複順列とは ↑このように同じものを並べられる順列のことを重複順列といいます。上の例で言えば、「赤」という同じボールが3つ並んでいますよね。こうやって重複して並べられる順列のことです。 通常の順列であ ...

円順列とは ↑こうやって異なる物を円形に並べる順列のことです。 円形に並べるのが円順列で、一列に並べるのが順列。そして、円順列を理解するためにはまず順列がわかっていないといけません。 しかし、順列さえ ...

$\require{cancel}$ 順列の公式を憶えること自体はそこまで難しくないと思われます。ポイントは、公式をいかに使いこなすか？ということです。 そのためには、何よりもまず、公式の意味している ...

有理化の問題を解くにあたってまず心がけておくことがあります。それは「あらゆる有理化の問題は絶対に解ける」ということです。 有理化の問題を見た時、心がくじけそうになるでしょう。なんか分母にルートがいっぱ ...

二次関数の最大・最小問題は、とにかくグラフを書いて視覚的に理解していくことが大事です。 ここでは主に大学入試で出題されるであろう二次関数の最大・最小問題の5つのパターンとその解き方を、例題とともに詳し ...

二次関数の理解はグラフの理解から始まります。そしてグラフさえ理解していればあらゆる二次関数の問題が簡単に解けるようになります。 ここでは以下の問題を例にして、二次関数のグラフを描くために必要な全ての手 ...

連立不等式の解き方というのは、結局のところ、2つの不等式の共通範囲を求めればいいのです。なので一次不等式の解き方さえ分かっていれば連立不等式の問題も簡単に解けます。ここでは実際に問題を通して解き方をマ ...

はじめに確認しておくと、一次不等式とはたとえば $x+1>2$ のような式のことです。式中に不等号（$>,<,≧,≦$）が入っている式のこと。そして $x$ の次数が一次であること（ ...